Δευτέρα 7 Αυγούστου 2023

$f(\dfrac{1}{1-log4})= \dfrac{m}{n}$

Έστω συνάρτηση
$f(x)= \dfrac{4^x}{25^{x+1}} +\dfrac{5^x}{2^{x+1}}$.
Αν 
$f(\dfrac{1}{1-log4})= \dfrac{m}{n}$ 
όπου $m,n$ πρώτοι μεταξύ τους, να βρεθεί το άθροισμα $m+n$.
Αναρτήθηκε από στις 7.8.23
Ετικέτες , , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd7 Αυγούστου 2023 στις 2:00 μ.μ.

    $f(x)=\dfrac{1}{25}\cdot (\dfrac{5}{2})^{-x}+\dfrac{1}{2}\cdot (\dfrac{5}{2})^{x}$
    $\dfrac{1}{1-log4}=log_{\dfrac{5}{2}}10$
    Mε τον τύπο $a^{log_{a}x}=x$ το m/n ισούται με 5, άρα m+n=6.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)