Δευτέρα 7 Αυγούστου 2023

Προετοιμασία για τους μαθηματικούς διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε: 14ο ΤΕΣΤ Εξάσκησης (μεγάλοι)

ΘΕΜΑ 1
Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις για τις οποίες ισχύει
για όλους τους θετικούς ακεραίους 
ΘΕΜΑ 2
Να δείξετε ότι
για όλους τους πραγματικούς αριθμούς  με 
(Από εδώ: viewtopic.php?f=111&t=34612)
ΘΕΜΑ 3
Έστω  εσωτερικό σημείο οξυγωνίου τριγώνου  και  οι προβολές του  στις πλευρές  αντίστοιχα. Έστω  το σημείο τομής των κάθετων στις  και  από τα σημεία  και  αντίστοιχα. Αν  η προβολή του  στην  να δείξετε ότι τα σημεία  είναι ομοκυκλικά.
ΘΕΜΑ 4
Να προσδιορίσετε το πλήθος των συνόλων  με στοιχεία θετικούς ακέραιους και
  ,
για τα οποία το σύνολο
   με  
είναι υποσύνολο του .
 Επιμέλεια: Θανάσης Κοντογεώργης 
Πηγή: mathematica

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου