Ένας στόλος πλοίων πλέει σε φάλαγγα, με ένα αντιτορπιλικό αρχικά τοποθετημένο στο τέλος της φάλαγγας. Το αντιτορπιλικό κάνει περιπολία στην φάλαγγα: αφήνει τη θέση του στο τέλος της φάλαγγας και προχωρά προς την κεφαλή της φάλαγγας, μετά γυρίζει και επιστρέφει στην προηγούμενη θέση του.
Το αντιτορπιλικό και η φάλαγγα διατηρούν σταθερή ταχύτητα κατά τη διάρκεια του ελιγμού.
Όταν το αντιτορπιλικό ανακτήσει τη θέση του, ο Καπετάνιος σημειώνει ότι το τέλος της φάλαγγας είναι η θέση που είχε καταλάβει ο επικεφαλής της φάλαγγας, όταν έφυγε για πρώτη φορά από τη θέση του.
Υποθέτοντας ότι ο χρόνος που απαιτείται για να επιταχυνθεί το αντιτορπιλικό και επίσης ο χρόνος που απαιτείται για να αντιστρέψει την κατεύθυνσή του είναι μηδέν, προσδιορίστε το λόγο της ταχύτητας του αντιτορπιλικού προς αυτή του πλοίου που βρίσκεται στην κορυφή της φάλαγγας.
Μήκος φάλαγγας: μ
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιανυθείσες αποστάσεις
1η φάση: φάλαγγα α, αντιτ/κό: α+μ
2η φάση: φάλαγγα: μ-α, αντιτ/κό: (μ-α)(α+μ)/α
(α+μ) - (μ-α)(α+μ)/α = μ =>
α = (μ-α)(α+μ)/α => α^2 = μ^2-α^2 =>
μ^2=2α^2 => μ/α = √2
U1/U2 = (α+μ)/α = 1+√2