Δίνεται συνάρτηση $f$ η οποία είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα $(-\infty, 0]$ και γνησίως φθίνουσα στο $[0,+\infty)$.
Δίνεται επιπλέον ότι:
• $e^{f(0)}+f (0)=e^2+2$• $f^2(-1)+2f^2(1)=2f(1)f(-1)$
α. Να αποδείξετε ότι
$f (0) = 2$ και $f (-1) = f (1) = 0$.
β. Να λύσετε την εξίσωση
$f (χ) = 0$.
γ. Να λύσετε την εξίσωση:
$f (χ)+συνχ =3$.
δ. Να αποδείξετε ότι
$ f(\dfrac{1}{5})f(-\dfrac{1}{5})f (2023)< 0$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου