Η οριζόντια διατομή μιας πισίνας είναι ορθογώνιο, ενώ η κατακόρυφη διατομή είναι τραπέζιο. Το παρακάτω σχήμα δείχνει την κατακόρυφη διατομή της πισίνας.
Το ρηχή πλευρά της πισίνας $ΑΔ$ έχει ύψος $100$ cm, ενώ η βαθύτερη πλευρά $ΒΓ$ έχει ύψος $180$ cm.
Η πισίνα είναι αρχικά γεμάτη με νερό. Αφού η στάθμη του νερού πέσει κατά $k$ cm, η πισίνα μένει μόνο με $77$ % του νερού.
Βρείτε την τιμή του $10k$.
Αν υ΄,υ τα ύψη του τραπεζίου που θεωρείται βάση του ορθού πρίσματος (πισίνα) και της πισίνας (ορθό πρίσμα) θα ισχύουν: Αρχικός όγκος νερού $\frac{100+180}{2}υ΄υ=140υ΄υ$, τελικός όγκος νερού:
ΑπάντησηΔιαγραφή$\frac{180-κ+100-κ}{2}υυ΄=(140-κ)υυ΄$.
Με το δεδομένο του 77% έχω:140-κ=107,8<=>κ=32,2, άρα 10κ=322cm.