$d_{1}-d_{2}=36\Rightarrow r_{1}-r_{2}=18$(1) =διάκεντρος. Αν x η χορδή του μικρού κύκλου (όχι η διάμετρος) από ΠΘ:$r_{2}^{2}=\frac{x^{2}}{4}+324$(2) Iσχύει:$d_{1}=x+40\Rightarrow 2r_{1}=x+40$κι από (1) $r_{2}=\frac{x}{2}+2$(3). Aπό (3) η (2) γράφεται:$x=160$και $r_{2}=82,r_{1}=100$και το ζητούμενο εμβαδόν είναι: $3.276\pi $.
1 σχόλιο:
$d_{1}-d_{2}=36\Rightarrow r_{1}-r_{2}=18$(1)
ΑπάντησηΔιαγραφή=διάκεντρος.
Αν x η χορδή του μικρού κύκλου (όχι η διάμετρος) από ΠΘ:$r_{2}^{2}=\frac{x^{2}}{4}+324$(2)
Iσχύει:$d_{1}=x+40\Rightarrow 2r_{1}=x+40$κι από (1)
$r_{2}=\frac{x}{2}+2$(3).
Aπό (3) η (2) γράφεται:$x=160$και $r_{2}=82,r_{1}=100$και το ζητούμενο εμβαδόν είναι:
$3.276\pi $.