Η Πωλίνα χρησιμοποίησε αριθμομηχανή για να υπολογίσει το $\dfrac{a+b}{c}$, όπου $a, b$ και $c$ είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί.
Πάτησε $a, +, b, /, c$ και $=$ με αυτή τη σειρά και πήρε την απάντηση $11$. 
Όταν πάτησε τα $b, +, a, /, c$ και $=$ με αυτή τη σειρά, έμεινε έκπληκτη όταν πήρε μια διαφορετική απάντηση $14$. Τότε συνειδητοποίησε ότι η αριθμομηχανή εκτελούσε τη διαίρεση πριν από την πρόσθεση. Έτσι, πάτησε τα πλήκτρα $(, a, +, b, ), /, c$ και $=$ με αυτή τη σειρά.
Τελικά πήρε τη σωστή απάντηση, η οποία είναι
(α) $4$ (β) $5$ (γ) $20$ (δ) $25$ (ε) κανένα από αυτά
a=8, b=12, c=4, (a+b)/c=5 (β)
ΑπάντησηΔιαγραφήΙσχύουν $a+\frac{b}{c}=11$(1),$b+\frac{a}{c}=14$(2).Aπό την (1) ο c διαιρεί τον b, και έστω $b=kc$, k φυσικός.Iσχύει 0<k<11 και θεωρώντας τους φυσικούς k μόνο για τον 3 επαληθεύεται η (2).Τότε a=8 και $3c+\frac{8}{c}=14$, που επαληθεύεται μόνο για c=4.Tότε b=12 και $\frac{a+b}{c}=\frac{20}{4}=5$, άρα σωστό το β.
ΑπάντησηΔιαγραφή