Τοπικό μέγιστο

Μια συνάρτηση $f(x)$ έχει τοπικό μέγιστο στο $x =c$ . Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

α) $f ′(c) = 0$

β) η $f ′$ μεταβάλλεται από θετική σε αρνητική στο σημείο c

γ) $f ′′(c ) < 0$

δ) όλα τα παραπάνω

ε) κανένα από τα παραπάνω