Τοπικό μέγιστο

Μια συνάρτηση $f(x)$ έχει τοπικό μέγιστο στο $x=c$ . Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

α) $f\prime (c)=0$

β) η $f\prime$ μεταβάλλεται από θετική σε αρνητική στο σημείο c

γ) $f\prime \prime (c)<0$

δ) όλα τα παραπάνω

ε) κανένα από τα παραπάνω