Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 16 Αυγούστου 2023

Εναλλακτικές συνθέσεις

Έστω f(x)=x2 και g(x)=x4. Συνθέτουμε τις fκαι g εναλλακτικά και έχουμε  
f(x)=x2,g(f(x))=g(x2))=(x2)4=x8
και
f(g(f(x))=f(x8)=(x8)2=x16
και ούτω καθεξής. 
Αφού έχουμε εφαρμόσει την f 50 φορές και την g 49 φορές, η απάντηση είναι xn, όπου n είναι:
(α) 148      (β) 296      (γ) 2148      (δ) 2296      (ε) κανένα από αυτά