Εναλλακτικές συνθέσεις

Έστω $f(x)=x^2$ και $g(x)=x^4$. Συνθέτουμε τις $f$και $g$ εναλλακτικά και έχουμε  

$f(x)=x^2,g(f(x))=g(x^2))=(x^2{)}^4=x^8$

και

$f(g(f(x))=f(x^8)=(x^8{)}^2=x^{16}$

και ούτω καθεξής. 

Αφού έχουμε εφαρμόσει την $f$ $50$ φορές και την $g$ $49$ φορές, η απάντηση είναι $x^n$, όπου $n$ είναι:

(α) $148$      (β) $296$      (γ) $2^{148}$      (δ) $2^{296}$      (ε) κανένα από αυτά