Από τα οκτώ παιδιά τα πέντε είναι κορίτσια και τρία αγόρια.
Έστω $\dfrac{m}{n}$ η πιθανότητα μία από τις οικογένειες να έχει μόνο κορίτσια.
Με δεδομένο ότι οι αριθμοί $m$ και $n$ είναι πρώτοι μεταξύ τους θετικοί ακέραιοι αριθμοί, υπολογίστε το άθροισμα $m + n$.
(Α) $57$ (Β) $67$ (Γ) $347$ (Δ) $396$ (Ε) $397$
m/n=11/56, m+n=67 (Β)
ΑπάντησηΔιαγραφήP(Γιάννης 5 κορίτσια) = P(Συμεών 3 αγόρια) = (3*2*1)/(8*7*6) = 1/56
ΔιαγραφήP(Συμεών 3 κορίτσια) = (5*4*3)/(8*7*6) =10/56
Συνολική πιθανότητα=11/56
H πιθανότητα η οικογένεια του Γιάννη να έχει πέντε κορίτσια είναι $\dfrac{1}{C8 ανά 5}=\dfrac{1}{56}$, ενώ του Συμεών $\dfrac{C5 ανά 3}{C8 ανά 3}=\dfrac{5}{28}$, με άθροισμα $\dfrac{11}{56}$.
ΑπάντησηΔιαγραφή