Αν πάρουμε δύο χάντρες τυχαία από το ένα κουτί, η πιθανότητα να τραβήξουμε μία από κάθε χρώμα είναι $\dfrac{1}{2}$.
Εάν πάρουμε δύο χάντρες τυχαία από το άλλο κουτί, η πιθανότητα να τραβηχτεί μία από κάθε χρώματος είναι επίσης $\dfrac{1}{2}$. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των πράσινων χαντρών στα δύο κουτιά;
(Α) $6$ (Β) $8$ (Γ) $9$ (Δ) $12$ (Ε) $13$
13 (Ε), 3 στο ένα και 10 στο άλλο
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω ότι το κουτί έχει 6 μπλε και ν πράσινες χάντρες. Έχουμε:
Διαγραφή6ν=1/2*[(ν+6)(ν+5)/2] =>
ν^2-13ν+30=0 => (ν-3)(ν-10)=0 =>
ν=3 ή ν=10