Τετάρτη 23 Αυγούστου 2023

Κοινή περιοχή

Ένα τρίγωνο έχει κορυφές $A(0,0)$, $B(3,0)$ και $C(3,4)$. Αν το $ΔABC$ περιστραφεί αριστερόστροφα γύρω από την αρχή των αξόνων μέχρις ότου το σημείο $C$ βρεθεί στον θετικό άξονα $y$, να υπολογιστεί το εμβαδόν της περιοχής που είναι κοινή στο αρχικό τρίγωνο και στο περιστρεφόμενο τρίγωνο.
(A) $21/16$      (B) $15/16$      (Γ) $29/16$      
(Δ) $35/16$      (Ε) Κανένα από αυτά
Αναρτήθηκε από στις 23.8.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd23 Αυγούστου 2023 στις 10:47 μ.μ.

    Πρόκειται για περιστροφή κατά γωνία φ με συνφ=0,8 κατά την οποία το C θα βρεθεί στο C΄(0,5), το Β στο Β΄(3συνφ,3ημφ)=(2,4, 1,8) και αν η Β΄C΄ y=-4/3*x+5 τέμνει την ΑC y=4/3*x στο D(1,875, 2,5) το (ΑΒ΄D) που είναι το ζητούμενο εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒ΄D ισούται με $\frac{ΑΒ΄\cdot Β΄D}{2}=\frac{3\cdot 0,875}{2}=1,3125=\frac{21}{16}$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)