Κυριακή 20 Αυγούστου 2023

Διαφορά εμβαδών

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των εμβαδών της κίτρινης και κόκκινης περιοχής στο εσωτερικό του κανονικού οκταγώνου;
Αναρτήθηκε από στις 20.8.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd21 Αυγούστου 2023 στις 3:45 μ.μ.

    Αν R η ακτίνα του περ. κύκλου του καν. 8-γώνου από τον τύπο του Αριμήδη έχω:$λ_{8}=R\sqrt{2-\sqrt{2}}$ και η κάθετη πλευρά του ορθ. ισ. με υποτείνουσα την $λ_{8}$ είναι $χ=R\sqrt{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}$. Η μεγάλη βάση του ισ. τραπεζίου με μικρή βάση την $λ_{8}$ από ΠΘ είναι:$y=R\sqrt{2+\sqrt{2}}$ και η πλευρά του τετραγώνου του σχήματος είναι:$z=R\sqrt{2+\sqrt{2}}-R\sqrt{4-2\sqrt{2}}$. Η διαφορά των εμβαδών κίτρινων και κόκκινων είναι 3 ισ. ορθ. τρ. μείον το τετράγωνο=
    $\frac{3R^{2}}{2}\cdot \left ( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )-R^{2}\cdot (2-\sqrt{2})=R^{2}\cdot \frac{\sqrt{2}-2}{4}<0$, με μεγαλύτερο το κίτρινο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)