Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων
$𝑓 (𝑥) = −(𝑥 − 2)^2 + 4$ και $𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑞$.
Τα σημεία $O$ και $B$ είναι τα σημεία τομής του άξονα $x$ με την $f$. Το σημείο $T$ είναι σημείο τομής της $f$ και της $g$ και σημείο καμπής της $f$.
1) Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου $T$.
2) Βρείτε το μήκος του τμήματος $ΟB$.
3) Να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης $g$.
4) Να λυθεί η ανίσωση
$𝑓 (𝑥) ⋅ 𝑔(𝑥) > 0$.
5) Να βρείτε την εξίσωση του άξονα συμμετρίας της $h$, αν
$ℎ(𝑥) = 𝑓 (−𝑥)$.
Τ(2,4) ΟΜ της f, OB=4, g(x)=2x.
ΑπάντησηΔιαγραφήOμόσημες τιμές παίρνουν οι f,g για x<0 και για 0<x<4.
H h(x)=-x^2-4x, ως παραβολή έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία $x=-\dfrac{b}{2a}=-2$.