Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 29 Αυγούστου 2023

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Μερικοί βασικοί τύποι που περιλαμβάνουν τρίγωνα

 Νόμος συνημιτόνων      
a2=b2+c22bcσυν A
b2=a2+c22acσυνB
c2=a2+b22abσυνC 
 Νόμος ημιτόνων      
a sin A=b sin B=c sin C=2R

 Θεώρημα διαμέσων      
ma2=14(2b2+2c2a2)
mb2=14(2a2+2c2b2)
mc2=14(2a2+2b2c2)

 Θεώρημα διχοτόμων      
ab=mn
l2=abmn

 Τύποι για το ορθογώνιο τρίγωνο     
c2=a2+b2
A=12ab=12ch
a2=nc
b2=mc
h2=nm
r=a+bc2 - ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου
 sin A=ac
 cos A=bc
 tan A=ab
 cot A=ba

 Εμβαδόν τριγώνου     
E=12chc
E=12ab sin C
E=p(pa)(pb)(pc), όπου p=12(a+b+c)
E=pr, όπου r η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου
E=abc4R, όπου R η ακτίνα του περιγεγραμένου κύκλου

 Εμβαδόν παραλληλογράμου, ρόμβου     
E=ABDE=BCDF
E=ABADsinA
E=12ACBDsinC

 Εμβαδόν τετραπλεύρου     
E=12ACBD ημφ

 Εμβαδόν περιγεγραμένου πολυγώνου     
E=12Pr, όπου P η περίμετρος