Τετάρτη 16 Αυγούστου 2023

1.5241579e+16

Να βρεθεί το γινόμενο
$123.456.789 \times  123.456.789$
Αν προσπαθήσετε να βρείτε το γινόμενο με μία αριθμομηχανή επιστημονική θα σας δείξει αυτό: 
1.5241579e+16.  
Μπορείτε να το υπολογίσετε εσείς με το χέρι;
Αναρτήθηκε από στις 16.8.23
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. kfd16 Αυγούστου 2023 στις 6:20 μ.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. kfd16 Αυγούστου 2023 στις 6:35 μ.μ.

    123.456.789=111.111.111+11.111.111+...+1=Α+Β+Γ+Δ+Ε+Ζ+Η+Θ+Ι
    Κάνοντας διπλή επιμεριστική για το ζητούμενο γινόμενο, καταλήγω ότι αποτελείται από $9^{2}$ προσθετέους, από τους οποίους τα τετράγωνα των Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ,Ι εμφανίζονται από μία φορά και τα άλλα γινόμενα κατά ζεύγη (ΑΒ,ΑΓ,...,ΑΙ,ΒΓ,ΒΔ,...,ΒΙ,...) και στα οποία εμφανίζονται ιδιότητες γινομένων αριθμών με μόνα ψηφία το 1. Ο μεγαλύτερος απ' αυτούς είναι ο 17ψήφιος 12345678987654321 και ο μικρότερος ο μονοψήφιος 1.
    πχ $111^{2}=12321, 111x11=1221, 111.111x11=1.222.221$ κλπ.
    Έτσι το τελικό γινόμενο βγαίνει:15.241.579.441.340.521

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)