123.456.789=111.111.111+11.111.111+...+1=Α+Β+Γ+Δ+Ε+Ζ+Η+Θ+Ι Κάνοντας διπλή επιμεριστική για το ζητούμενο γινόμενο, καταλήγω ότι αποτελείται από $9^{2}$ προσθετέους, από τους οποίους τα τετράγωνα των Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ,Ι εμφανίζονται από μία φορά και τα άλλα γινόμενα κατά ζεύγη (ΑΒ,ΑΓ,...,ΑΙ,ΒΓ,ΒΔ,...,ΒΙ,...) και στα οποία εμφανίζονται ιδιότητες γινομένων αριθμών με μόνα ψηφία το 1. Ο μεγαλύτερος απ' αυτούς είναι ο 17ψήφιος 12345678987654321 και ο μικρότερος ο μονοψήφιος 1. πχ $111^{2}=12321, 111x11=1221, 111.111x11=1.222.221$ κλπ. Έτσι το τελικό γινόμενο βγαίνει:15.241.579.441.340.521
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφή123.456.789=111.111.111+11.111.111+...+1=Α+Β+Γ+Δ+Ε+Ζ+Η+Θ+Ι
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάνοντας διπλή επιμεριστική για το ζητούμενο γινόμενο, καταλήγω ότι αποτελείται από $9^{2}$ προσθετέους, από τους οποίους τα τετράγωνα των Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ,Ι εμφανίζονται από μία φορά και τα άλλα γινόμενα κατά ζεύγη (ΑΒ,ΑΓ,...,ΑΙ,ΒΓ,ΒΔ,...,ΒΙ,...) και στα οποία εμφανίζονται ιδιότητες γινομένων αριθμών με μόνα ψηφία το 1. Ο μεγαλύτερος απ' αυτούς είναι ο 17ψήφιος 12345678987654321 και ο μικρότερος ο μονοψήφιος 1.
πχ $111^{2}=12321, 111x11=1221, 111.111x11=1.222.221$ κλπ.
Έτσι το τελικό γινόμενο βγαίνει:15.241.579.441.340.521