Ο Θανάσης δοκιμάζει τα νέα κινητά MathPhone. Αυτά είναι τόσο σκληρά που σταματούν να λειτουργούν μόνο όταν πέσουν από αρκετά μεγάλο ύψος.
Ο Θανάσης προσπαθεί να καταλάβει αυτό το κρίσιμο ύψος που τους αφήνει από το κτίριο $120$ ορόφων.
Πήρε τρία πανομοιότυπα MathPhones. Πόσες φορές πρέπει να τα ρίξει για να βρει το κρίσιμο ύψος;
Απάντηση μινιμαλιστική από έναν ταπεινό Θανάση:
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν ν ο αριθμός των απαραίτητων δοκιμών, τότε ν είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος ώστε:
ν+ν(ν-1)(ν+1)/6 ≥ 120 => ν=9..
Για επιβεβαίωση ή περισσότερα, υπόδειξη: ρωτήστε καλού-κακού το bard..☺
Για όσους δεν έχουν εγκαταστήσει το bard και τους απασχολεί το πρόβλημα, δίνω ενδεικτικά μερικές πρακτικές (νομίζω) σκέψεις☺:
ΑπάντησηΔιαγραφήΌροφοι - ορόσημα, με την προϋπόθεση ότι δεν χαλάει το πρώτο κινητό, ρίχνοντάς το από αυτούς:
37,66,88,104,115,120
Όταν χαλάει, έχουμε ήδη κάνει δ=1-6 δοκιμές και μας μένουν 9-δ δοκιμές και 2 κινητά για να ελεχθούν οι 'ύποπτοι' ενδιάμεσοι όροφοι..