Δευτέρα 17 Ιουλίου 2023

Άπειρο γινόμενο

Να υπολογιστεί το άπειρο γινόμενο
$$3^{\frac{1}{3}}\times 9^{\frac{1}{9}}\times 27^{\frac{1}{27}}\times 81^{\frac{1}{81}}....$$

Αναρτήθηκε από στις 17.7.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. kfd17 Ιουλίου 2023 στις 10:37 μ.μ.

    =$3^{\dfrac{1}{3}}\cdot3^{\dfrac{2}{9}}\cdot3^{\dfrac{1}{9}}\cdot3^{\dfrac{4}{81}}\cdot...$=
    $3^{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...}$
    $\cdot3^{\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{81}+...}$=
    $3^{\dfrac{1}{2}}\cdot3^{\dfrac{2}{7}}$=
    $3^{\dfrac{11}{14}}$

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)