Ένας πορτοκαλί κύκλος και ένας μπλε κύκλος που εφάπτονται εξωτερικά βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Ένας μικρός κόκκινος κύκλος εφάπτεται αυτών και και επίσης στην ευθεία.
Ποια είναι η σχέση μεταξύ των ακτίνων αυτών των τριών κύκλων;
εδώ είναι η απάντηση (θα χρειαστείτε και λίγο μετάφραση 
)
)
Το κοινό εφαπτόμενο τμήμα 2 εξωτερικά εφαπτόμενων κύκλων ακτίνων R,r είναι κάθετη πλευρά σε ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα R+r και κάθετη R-r. Tότε από ΠΘ το τμήμα αυτό ισούται με $2\sqrt{Rr}$.Aν Α,Β,C τα σημεία επαφής με το οριζόντιο με φθίνουσα διάταξη ακτίνων θα είναι ΑΒ=ΑC+CB<=>$\sqrt{r_{1}r_{2}}$=
ΑπάντησηΔιαγραφή$\sqrt{r_{1}r_{3}}+\sqrt{r_{2}r_{3}}$<=>
$\dfrac{1}{\sqrt{r_{3}}}=\dfrac{1}{\sqrt{r_{1}}}+\dfrac{1}{\sqrt{r_{2}}}$.