33 αγελάδες

Σε ένα συγκεκριμένο κοπάδι $33$ αγελάδων, κάθε αγελάδα ζυγίζει έναν ακέραιο αριθμό κιλών.

Ο κτηνοτρόφος παρατηρεί ότι αν αφαιρέσει κάποια από τις αγελάδες από το κοπάδι, είναι δυνατόν να χωρίσει τις υπόλοιπες $32$ αγελάδες σε δύο ομάδες ίσου συνολικού βάρους, $16$ αγελάδες σε κάθε ομάδα. 

Δείξτε ότι και οι $33$ αγελάδες πρέπει να έχουν το ίδιο βάρος.