Κεραυνός χτύπησε και έσπασε έναν τηλεφωνικό στύλο μπροστά από το σπίτι μου τις προάλλες (βλέπε διάγραμμα).
Παρατήρησα ότι η κορυφή άγγιζε το έδαφος σε απόσταση από τη βάση του, που ήταν η μισή από το αρχικό ύψος του στύλου.
Πόσο ψηλά στον στύλο έγινε το σπάσιμο;
(A) $\dfrac{1}{2}$ του ύψους προς τα πάνω
(Β) $\dfrac{2}{5}$ του ύψους προς τα πάνω
(Γ) $\dfrac{3}{8}$ του ύψους προς τα πάνω
(Δ) $\dfrac{5}{16}$ του ύψους προς τα πάνω
(Ε) $\dfrac{11}{32}$ του ύψους προς τα πάνω
a=κατακόρυφη πλευρά
ΑπάντησηΔιαγραφήb=οριζόντια πλευρά
c=υποτείνουσα
a^2+b^2=c^2, b=(c+a)/2 =>
b^2=c^2-a^2=(c+a)^2/4 =>
4(c-a)(c+a)=(c+a)^2 =>
(c-a)/(c+a)=1/4 => a/(c+a)=c/(c+a)-1/4 => a/(c+a)=1-a/(c+a)-1/4 => 2a/(c+a)=3/4 => a/(c+a)=3/8 (Γ)