Ο Fishman έχει ένα βαρέλι χωρισμένο σε έξι τμήματα και έχει τοποθέτησε μια κόκκινη ρέγγα σε κάθε ένα από αυτά.
Ο Fishman μπορεί να διατάξει οποιοδήποτε ψάρι της επιλογής του να "πηδήξει αριστερόστροφα στον επόμενο τομέα" ή "να πηδήξει δεξιόστροφα στον επόμενο τομέα".
Χρησιμοποιώντας μια ακολουθία από ακριβώς $30$ από αυτές τις εντολές, μπορεί να μεταφέρει όλες τις κόκκινες ρέγγες σε ένα τομέα;
Αν ναι, δείξτε πώς. Αν όχι, εξηγήστε γιατί όχι.
Έστω 0 ο τελικός τομέας και 1,2,3,4,5 κατά σειρά οι υπόλοιποι τομείς. Κάθε ρέγγα των τομέων 0,2,4 θα χρειαστεί άρτιο αριθμό εντολών και κάθε ρέγγα των τομέων 1,3,5 θα χρειαστεί περιττό αριθμό εντολών, για να καταλήξει στον τομέα 0. Συνολικά θα χρειαστεί άρτιος + περιττός = περιττός αριθμός εντολών, ενώ ο 30 είναι άρτιος. Επομένως όχι..
ΑπάντησηΔιαγραφή