Ο Σταύρος και ο Bασίλης κωπηλατούν εναλλάξ με ένα κανό καγιάκ σε μια διαδρομή $24$ μιλίων με επιστροφή στον ποταμό. Αν ο Σταύρος κωπηλατήσει τα πρώτα $12$ μίλια προς τα πάνω
και ο Βασίλης τα υπόλοιπα $12$ μίλια προς τα κάτω, οι άνδρες ολοκληρώνουν τη διαδρομή σε $4$ ώρες.
Αν οι κωπηλάτες αλλάξουν ρόλους, ολοκληρώνουν το ταξίδι σε $3$ ώρες.
Υποθέτοντας ότι το ποτάμι ρέει με ταχύτητα $2$ μιλίων ανά ώρα, βρείτε τη διαφορά στις ταχύτητες κωπηλασίας (σε μίλια ανά ώρα) των δύο ανδρών.
(Α) $1$ (Β) $2$ (Γ) $3$ (Δ) $4$ (Ε) $5$ (ΣΤ) $6$
Έστω χ,ψ οι ταχύτητες των Σταυρού, Βασική αντιστοίχως
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια να πάει ο Σταύρος 12 μίλια κόντρα στο ποτάμι που τον τραβάει πίσω 2 μίλια /ώρα χρειάζεται 12/(χ-2) ώρες και για να πάει ο Βασίλης 12 μίλια προς τα κάτω (το ποτάμι του δίνει ώθηση 2μιλια /ώρα ) χρειάζεται 12/(ψ+2) ώρες. Οπότε 12/(χ-2)+12/(ψ+2)=4 (1)
Από το β δεδομένο παίρνουμε ομοίως σκεπτόμενοι πως 12/(χ+2)+12/(ψ-2)=3 (2)
Λυστε τώρα το σύστημα, δεν έχω τον χρόνο.
Θα βρείτε (χ,ψ)=(6,10) οπότε |χ-ψ|=4 (Δ)
Διαγραφή