Βεντάλια Sangaku

Κατά τη διάρκεια της περιόδου απομόνωσης της Ιαπωνίας από Δύση ($1639-1854$), μια παράδοση γνωστή ως sangaku, ή ιαπωνική γεωμετρία ναών, δημιουργήθηκε. Μαθηματικοί, αγρότες, σαμουράι, γυναίκες και παιδιά έλυναν δύσκολα γεωμετρικά προβλήματα και κατέγραφαν τις λύσεις σε πινακίδες. 

Αυτά τα πολύχρωμα πινακίδες κρεμάστηκαν στη συνέχεια κάτω από τις στέγες των ναών. 

Περισσότερα από $800$ πινακίδες έχουν διασωθεί, και πολλές από αυτές περιλαμβάνουν προβλήματα που αφορούν εφαπτόμενους κύκλους. 

Για παράδειγμα, ας δούμε στο παραπάνω σχήμα, μια ύστερη πινακίδα sangaku του $1873$ που δημιουργήθηκε από ένα εντεκάχρονο αγόρι ονόματι Kinjiro Takasaka. 

Σκεφτείτε μια βεντάλια, η οποία είναι το ένα τρίτο ενός πλήρους κύκλου. Δεδομένης της διαμέτρου $d_1$ του κύκλου που δείχνει το βέλος, ποια είναι η διάμετρος $d_2$ του κύκλου με το ερωτηματικό; 

Η απάντηση είναι:

$d_2\approx d_1\times {\displaystyle \frac{\sqrt{3072}+62}{193}}$.