Σάββατο 17 Ιουνίου 2023

Μισά μπαίνοντας και βγαίνοντας

Ένας άντρας μπήκε σε ένα κατάστημα και ξόδεψε το μισό από τα χρήματα που είχε στην τσέπη του. 
Όταν βγήκε, διαπίστωσε ότι είχε τόσα σεντς όσα ευρώ είχε όταν μπήκε και μισά ευρώ όσα είχε σεντ όταν μπήκε μέσα. 
Πόσα χρήματα είχε πάνω του όταν μπήκε;

1 σχόλιο:

  1. Ο άντρας όταν μπήκε στο κατάστημα για να κάνει τις αγορές του είχε 98,99€ και όταν βγήκε από το κατάστημα, μετά τις αγορές, του έμειναν 49,99€. Έστω α τα ευρώ και β τα σεντς. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
    α/2+β/200=β/2+α/100 (1)
    (100α+β)/200=(50β+α)/100
    100*(100α+β)=200*(50β+α)
    10.000α+100β=10.000β+200α
    10.000α-200α=10.000β-100β
    9.800α=9.900β (2)
    Διαιρούμε και τα δύο μέλη με το 100 κι’ έχουμε
    9.800α=9.900β === 9.800α/100=9.900β/100 ===
    98α=99β === β=98/99α ή α=99β/98 (3)
    Άρα α=98€ και β=99cents.

    ΑπάντησηΔιαγραφή