Μιγαδικές κορυφές

Έστω $\omega ={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}i$. 

Το οκτάγωνο με κορυφές 

$\omega ,{\omega }^2,{\omega }^5,{\omega }^6,{\omega }^7,{\omega }^{10},{\omega }^{11},{\omega }^{12}$ 

έχει εμβαδόν ${\rm X}$. Να βρεθεί ο $X$.