$100$ τηγανίτες

Έχετε $100$ τηγανίτες, μία με ένα μόνο βατόμουρο, μία με δύο βατόμουρα, μία με τρία βατόμουρα και ούτω καθεξής. Οι τηγανίτες στοιβάζονται με τυχαία σειρά. Μετρήστε τον αριθμό των βατόμουρων στην επάνω τηγανίτα και καλέστε αυτόν τον αριθμό $Ν$. 

Σηκώστε τη στοίβα με τις επάνω $Ν$ τηγανίτες και αναποδογυρίστε τις (flip it upside down). 

Αποδείξτε ότι αν επαναλάβετε αυτή τη διαδικασία μέτρησης και αναστροφής, η τηγανίτα με ένα βατόμουρο θα καταλήξει τελικά στην κορυφή της στοίβας.