Έστω $f$ μια συνάρτηση που ορίζεται στο σύνολο των πραγματικών αριθμών έτσι, ώστε για όλους τους $x$, να ισχύουν
$f(x + 5) ≥ f(x) + 5$
και
$f(x + 1) ≤ f(x) + 1$.
Αν $f( 1) = 1$, τότε να βρεθεί η τιμή
$f(2022)$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

1 σχόλιο:
Αν υπήρχε αριθμός a ώστε f(a+1)<f(a)+1 τότε
ΑπάντησηΔιαγραφή$f(a)+5\leq f(a+5)\leq f(a+1)+4<f(a)+5$, άτοπο.
Άρα f(x+1)=f(x)+1 για κάθε αριθμό x, οπότε
f(2022)=f(1)+2021=2022