Άπειρη ακολουθία κύκλων

Το σημείο $P$ βρίσκεται στον θετικό άξονα $x$ έξω από τον κύκλο 

$x^2+y^2=1$. 

Τα σημεία $A$ και $B$ βρίσκονται σε αυτόν τον κύκλο, ένα στο πρώτο τεταρτημόριο και ένα στο τέταρτο τεταρτημόριο, έτσι ώστε τα $PA$ και $PB$ να εφάπτονται στον κύκλο , και οι γωνίες $APO$ και $BPO$ είναι και οι δύο $45$ μοίρες, όπου $O$ είναι η αρχή των αξόνων. 

Ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν της άπειρης ακολουθίας κύκλων που εφάπτονται μεταξύ τους και στα δύο τμήματα, και έχουν το κέντρο τους επικεντρώνονται στον θετικό άξονα $x$ έτσι ώστε ο πρώτος από αυτούς τους κύκλους να εφάπτεται στον δεδομένο κύκλο; 

Μην συμπεριλάβετε το εμβαδόν του δεδομένου κύκλου στο άθροισμα.