Δευτέρα 29 Μαΐου 2023

Το γκρίζο εμβαδόν

Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο. Να βρείτε το εμβαδόν του τετράπλευρου $ATSD$.
Πηγή: mathematica
Αναρτήθηκε από στις 29.5.23
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. kfd30 Μαΐου 2023 στις 1:59 μ.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. kfd30 Μαΐου 2023 στις 2:01 μ.μ.

    To τρίγωνο DTB είναι ισεμβαδικό με το τρίγωνο CTB, επειδή έχουν κοινή βάση ΤΒ και ίσα ύψη CB=AD.Άρα (DTB)=69τ.εκ. και (DTS)=39τ.εκ. Τα τρίγωνα DSC και STB είναι όμοια (ίσες γωνίες λόγω παραλληλίας 2 πλευρών) με λόγο ομοιότητας $\dfrac{SC}{ST}$, και τα τρίγωνα SCB,SBT έχουν κοινή πλευρά και παραπληρωματικές 2 γωνίες άρα $\dfrac{(SCB)}{(STB)}=\dfrac{SC}{ST}=1,3$.Άρα $\dfrac{(DSC)}{(STB)}=1,69$=>(DSC)=50,7=>(DAB)=89,7=>(DAT)=89,7-69=20,7=>(DATS)=59,7τ.εκ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)