Καρτέλες αυγών

Τα αυγά σε ένα σούπερ μάρκετ πωλούνται σε καρτέλες που περιέχουν μόνο $10,12$ ή $30$ αυγά ανά καρτέλα.  Είναι επομένως αδύνατη η αγορά ακριβώς $14$ αυγών ή μονού αριθμού αυγών. 

Ωστόσο, είναι δυνατόν να αγοράσετε ακριβώς $78$ αυγά χρησιμοποιώντας τέσσερις δίσκους των $12$ και ενός δίσκου των $30$ αυγών. 

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος ζυγός αριθμός αυγών που είναι αδύνατον να αγοράσετε από αυτό το σούπερ μάρκετ;