Κεντρική πορεία

Ο τροχός στο παρακάτω σχήμα είναι διαμέτρου $4$ cm και  κυλίεται στο εσωτερικό του τριγώνου με διαστάσεις $30$ cm, $40$ cm και $50$ cm, μέχρι να επιστρέψει στην αφετηρία του.

Να βρεθεί η απόσταση που θα διανύσει το κέντρο του;