$f(x)· f(2019 − x) = 1$
για όλα τα $x$ στο πεδίο ορισμού της.
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα
$\int_0^{2019} \dfrac{1}{1+f(x)}$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Λύνω ως προς f τη δοσμένη σχέση και αντικαθιστώ στο ολοκλήρωμα. Στο προκύπτον ολοκλήρωμα θέτω u=2019-x και το αρχικό I=$\int_{0}^{2019}\frac{f(u)}{f(u)+1}du$,οπότε με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε 2Ι=$\int_{0}^{2019}dx$=2019<=>I=1009,5.
ΑπάντησηΔιαγραφή