Από 0 έως 2019

Έστω $f$ μια συνεχής συνάρτηση με θετική τιμή που ορίζεται στο διάστημα $[0,2019]$ έτσι ώστε 

$f(x)·f(2019-x)=1$ 

για όλα τα $x$ στο πεδίο ορισμού της.

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

                               ${\int }_0^{2019}{\displaystyle \frac{1}{1+f(x)}}$.