Πράξη [gre]

Έχουμε μία τριάδα αριθμών, και ονομάζουμε [gre] την πράξη να επιλέξουμε δύο αριθμούς και να αφαιρέσουμε από τον από αυτούς τον μέσο όρο τους.

Για παράδειγμα, εάν η λίστα είναι $(5,7,10)$ και κάνετε [gre] για τους αριθμούς $5$ και $104$, των οποίων ο μέσος όρος είναι $7,5$, η νέα τριάδα είναι $(2,5,7,2,5)$.

Είναι δυνατόν να ξεκινήσετε με την τριάδα αριθμών $(3,1,4)$ και, μέσω κάποιας ακολουθίας πράξεων [gre], να καταλήξετε σε μία τριάδα στην οποία το άθροισμα των τριών αριθμών να είναι $0$;