Μετά από λίγο, ο Ανδρέας σταματάει το καγιάκ και αρχίζει να κολυμπάει. Το καγιάκ δεν κινείται μέχρι η Μαριάνθη να φτάσει σε αυτό. Τότε αρχίζει να κωπηλατεί το καγιάκ. Φτάνουν στην άλλη πλευρά της λίμνης την ίδια στιγμή, $90$ λεπτά αφού ξεκίνησαν.
Για πόσα λεπτά το καγιάκ δεν κωπηλατείται;
Αν η συνολική απόσταση της λίμνης είναι 2α χμ, ο καθένας διένυσε α χμ κοπηλατώντας και α χμ κολυμπώντας (γιατί?🙄), επομένως:
ΑπάντησηΔιαγραφήα/7+α/3=3/2 => α=63/20 χμ
Ο Αντρέας κωπηλάτησε το καγιάκ πρώτος για α/7=9/20 h και η Μαριάνθη παρέλαβε το καγιάκ στη συνέχεια, αφού κολύμπησε για α/3=21/20 h. Επομένως ο χρόνος αναμονής του καγιάκ ήταν 21/20-9/20=12/20= 3/5 h= 36'.
Έστω Χ,Υ τα διαστήματα κωπηλασίας και κολύμβησης αντιστοίχως,του Αντρέα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα έχομε X/7+Y/3=1.5 (α)
Η Μαριάνθη κολυμπά για να καλύψη την απόσταση Χ ώστε να πάρη το καγιάκ, άρα Χ/3+Υ/7=1,5 (β)
από (α) ^ (β) => Χ=Υ
Σωστός!
ΔιαγραφήΑν x τα km του Ανδρέα μέχρι να αφήσει το καγιάκ, θα χρειαστεί x/7h, ενώ στο χρόνο αυτό η Μαριάνθη κάνει 3x/7km κολυμπώντας και θέλει ακόμα 4x/7km που θα τα κάνει σε 4x/21h.Στο χρόνο αυτό (καγιάκ δεν κωπηλατείται) ο Ανδρέας θα έχει κολυμπήσει 4x/7km και θα έχει φθάσει σε απόσταση 11x/7km συνολικά σε χρόνο x/3h.Ο Ανδρέας θέλει ακόμα 3/2-x/3=(9-2x)/6h που θα κάνει σε (4,5-x)km,ενώ η Μαριάνθη έχει χρόνο (9-2x)/6h που θα διανύσει (63-14x)/6km.Άρα x+(63-14x)/6=11x/7+4,5-x<=>x=63/20 που το θέτω στο 4x/21=3/5h.
ΑπάντησηΔιαγραφή