Θετικός ακέραιος

Για οποιονδήποτε φυσικό αριθμό $n$, ($n\ge 3$), έστω το $f(n)$ υποδηλώνει τον αριθμό των μη ομοιόμορφων ακέραιων τριγώνων με περίμετρο $n$ 

(π.χ. $f(3)=1,f(4)=0,f(7)=2$).

Δείξτε ότι:
1. $f(1999)>f(1996)$,
2. $f(2000)=f(1997)$.
Βρείτε τον θετικό ακέραιο $n$ έτσι ώστε

${133}^5+{110}^5+{84}^5+{27}^5=n^5$.