Μεγαλύτερη τιμή

Έστω συνάρτηση $f: R \rightarrow R$ για την οποία ισχύουν:

i) $\mid f(a) - f(b)  \mid  \leq  \mid a-b \mid $, $\forall a,b \in R$

ii) $f(f(f(0))) = 0$

Να βρεθεί η μεγαλύτερη δυνατή τιμή του $f(0)$.