Κυριακή 30 Απριλίου 2023

Peugeot 305

"Αυτό είναι παράξενο", λέει ο Λεωνίδας. 
Αυτό το $305$ έχει έναν πολύ ενδιαφέροντα αριθμό κυκλοφορίας. 
Είτε προσθέσω $304$ είτε $405$ σε αυτόν τον αριθμό, το αποτέλεσμα είναι ένα τέλειο τετράγωνο!
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
Αναρτήθηκε από στις 30.4.23
Ετικέτες ,

4 σχόλια:

  1. Demetris Gavalas30 Απριλίου 2023 στις 5:18 μ.μ.

    Έστω χ ο ζητούμενος αριθμός. Τότε χ+ 405 = κ^2 και χ+305 = λ^2. Τότε έχουμε (κ-λ)(κ+λ) = 100 . Απο αυτο το γινόμενο οι μόνες τιμές που δίνουν τα κ,λ φυσικούς αριθμούς είναι κ=26 και λ= 24 οπότε ο αριθμός είναι ο χ=271

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim30 Απριλίου 2023 στις 5:54 μ.μ.

      Δεν είναι χ+305, αλλά χ+304..

      Διαγραφή
    2. michalis zartoulas30 Απριλίου 2023 στις 5:58 μ.μ.

      Δεν είναι σωστό.
      Πρέπει x+304=λ^2 και x+405=κ^2 από όπου
      (κ+λ)(κ-λ)=101 κλπ. Συνέχισε.


      Διαγραφή
  2. kfd1 Μαΐου 2023 στις 9:39 π.μ.

    O 101 ως πρώτος έχει διαιρέτες τον εαυτό του και το 1, άρα το σύστημα κ+λ=101,κ-λ=1 δίνει κ=51,λ=50.Τότε χ+405=2601<=>χ=2196.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)