Peugeot 305

"Αυτό είναι παράξενο", λέει ο Λεωνίδας. 

Αυτό το $305$ έχει έναν πολύ ενδιαφέροντα αριθμό κυκλοφορίας. 

Είτε προσθέσω $304$ είτε $405$ σε αυτόν τον αριθμό, το αποτέλεσμα είναι ένα τέλειο τετράγωνο!

Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;