ΜΙΧΑΗΛ3

Κάθε γράμμα στην λέξη ${\rm M}{\rm I}{\rm X}{\rm A}{\rm H}\Lambda$ αναπαριστά ένα ψηφίο από το $0$ έως και το $9$. 

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός 

${\rm M}{\rm I}{\rm X}{\rm A}{\rm H}\Lambda \times {\rm M}\times {\rm I}\times {\rm X}\times {\rm A}\times {\rm H}\times \Lambda$ 

διαιρείται με το $3$.

Για παράδειγμα, αν 

${\rm M}=1,{\rm I}=2,{\rm X}=3,{\rm A}=4,{\rm H}=5,\Lambda =6$, 

τότε

${\rm M}{\rm I}{\rm X}{\rm A}{\rm H}\Lambda \times {\rm M}\times {\rm I}\times {\rm X}\times {\rm A}\times {\rm H}\times \Lambda =$ 

$=123456\times 1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6$.