Κάθε γράμμα στην λέξη $ΜΙΧΑΗΛ$ αναπαριστά ένα ψηφίο από το $0$ έως και το $9$. Να αποδείξετε ότι ο αριθμός
$ΜΙΧΑΗΛ ×Μ × Ι × Χ × Α × Η × Λ$
διαιρείται με το $3$.
Για παράδειγμα, αν
$Μ=1, Ι=2, Χ=3, Α = 4, Η = 5, Λ = 6$,
τότε
$ΜΙΧΑΗΛ ×Μ × Ι × Χ ×Α × Η ×Λ=$
$=123456 × 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6$.
Αν ένα τουλάχιστον από τα ψηφία Μ,Ι,Χ,Α,Η,Λ είναι 0 ή 3 ή 6 ή 9 (δηλαδή πολλαπλάσιο του 3), η παράσταση θα είναι κι αυτή. Αν όχι, τότε αναγκαστικά Μ+Ι+Χ+Α+Η+Λ=1+2+4+5+7+8=27, οπότε ο αριθμός ΜΙΧΑΗΛ είναι πολλαπλάσιος του 3, άρα και η παράσταση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυμφωνείς Μιχάλη;🙄
Ναι Θανάση, πολύ καλός! Απολογούμαι που δεν συμμετέχω τόσο ενεργά τελευταία, τρέχουμε πάρα πολύ με τις Πανελλήνιες και βγάζω και θέματα εξετάσεων...
Διαγραφή