Κυριακή 12 Φεβρουαρίου 2023

Ψηφίο Α

Αν ο αριθμός $2A99561$ ισούται με το γινόμενο του αριθμού  
$3 × (523 + A)$ 
με τον εαυτό του, να βρεθεί το ψηφίο $A$.
Αναρτήθηκε από στις 12.2.23
Ετικέτες ,

3 σχόλια:

  1. michalis zartoulas12 Φεβρουαρίου 2023 στις 9:44 μ.μ.

    Προφανώς ο 2Α99561 είναι πολλαπλάσιο του 9
    Άρα ο Α+5 είναι πολλαπλάσιο του 9 και Α+5<15
    Οπότε αναγκαστικά Α=4

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. PAPAVERI4812 Φεβρουαρίου 2023 στις 10:38 μ.μ.

    2.A99.561=[3*(523+A)]^2
    2.A99.561=9*(523+A)²
    Ο αριθμός 2.A99.561 είναι πολλαπλάσιο του αριθμού 9. Εφαρμόζοντας τον κανόνα της διαιρετότητας του 9 έχουμε:
    2.A99.561=2+A+9+9+5+6+1=32+Α πολλ;απλάσιο του 9
    Και Α=4
    Επαλήθευση:
    2.A99.561=[3*(523+A)]^2
    2.499.561=3*(523+4)]^2
    2.499.561=9*(527)^2
    2.499.561=9*277.729

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. PAPAVERI4813 Φεβρουαρίου 2023 στις 5:37 π.μ.

      Διερεύνηση:
      Για Α=4 αποδεκτή, διότι ικανοποιεί τη συνθήκη του προβλήματος.

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)