Μετά το πρώτο έτος ο τραπεζικός λογαριασμός του κ. Money μειώθηκε κατά $25$%, κατά τη διάρκεια του δεύτερου έτους αυξήθηκε κατά $20$%, κατά τη διάρκεια του τρίτου έτους μειώθηκε κατά $10$% και κατά τη διάρκεια του τέταρτου έτους αυξήθηκε κατά $20$%.
Αυξάνεται ή μειώνεται ο λογαριασμός του κ. Money κατά τη διάρκεια αυτών των τεσσάρων χρόνια και πόσο;
Αρχικά ήταν Α
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτη συνέχεια έγινε 3Α/4
'Επειτα έγινε 9Α/10
Μετά έγινε 81Α/100
Τελικά έγινε 486Α/500
Άρα μειώθηκε και μάλιστα κατά 2,8%
Αρχικά ο λογαριασμός στην τράπεζα του κ. Money ήταν Α€.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο πρώτο έτος ο λογαριασμός του στην τράπεζα μειώθηκε κατά 25% κι’ έγινε:
Α-Α/4=(4Α-Α)/4=3Α/4
Το δεύτερο έτος ο λογαριασμός του στην τράπεζα αυξήθηκε κατά 20% κι’ έγινε:
3Α/4+20/100*3Α/4=(100*3Α+60Α)/400=
(300Α+60Α)/400=
=360Α/400=9Α/10
Το τρίτο έτος ο λογαριασμός του στην τράπεζα μειώθηκε κατά 10% κι’ έγινε:
9Α/10-10/100*9Α/10=9Α/10-90Α/100=
(100*9Α-90Α)/1.000=
=(900Α-90Α)/1.000=810Α/1.000=81Α/100
Το τέταρτο έτος ο λογαριασμός του στην τράπεζα αυξήθηκε κατά 20% κι’ έγινε:
81Α/100+20/100*81Α/100=(100*81Α+1.620Α)/10.000=
=8.100Α+1.620Α)/10.000=9.720Α/10.000=486Α/500=0,972Α*100=97,20%Α
Άρα ο λογαριασμός του στην τράπεζα μειώθηκε κατά 2,80%.
Πρώτο έτος: Μείωση=3Α/4=0,75%=100%-0,75%=90,25%Α
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεύτερο έτος: Αύξηση=9Α/10=0,9%=100%-0,9%=99,91%Α
Τρίτο έτος:
Μείωση= 81Α/100=0,81%=100%-0,81%=99,19%Α
Τέταρτο έτος:
Αύξηση=486Α/500=0,972=97,20%=
100%-97,20%Α=2,80% μειώθηκε ο λογαριασμός του.