Eisatopon Math AI Challenges
Your Daily Experience of Math Adventures
Translate Whole Page to Read and Solve
English
French
German
Italian
Spanish
Japanese
中文 (Chinese)
한국어 (Korean)
Σάββατο 11 Φεβρουαρίου 2023
Μη αύξουσα παράγωγος
Έστω
f
:
[
0
,
1
]
→
R
παραγωγίσιμη συνάρτηση, με μη αύξουσα παράγωγο τέτοια ώστε
f
(
0
)
=
0
και
f
′
(
1
)
>
0
.
α) Να αποδειχθεί ότι
f
(
1
)
≥
f
′
(
1
)
.
β) Να αποδειχθεί ότι
∫
0
1
1
1
+
f
2
(
x
)
d
x
≤
f
(
1
)
f
′
(
1
)
.
Πότε ισχύει η ισότητα;
Νεότερη ανάρτηση
Παλαιότερη Ανάρτηση
Αρχική σελίδα
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)