Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 11 Φεβρουαρίου 2023

Μη αύξουσα παράγωγος

Έστω f:[0,1]R παραγωγίσιμη συνάρτηση, με μη αύξουσα παράγωγο τέτοια ώστε 
f(0)=0 και f(1)>0
α) Να αποδειχθεί ότι 
f(1)f(1)
β) Να αποδειχθεί ότι
0111+f2(x)dxf(1)f(1).
Πότε ισχύει η ισότητα;