Τα μήκη των καθέτων πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι $x$ και $y$, ενώ το μήκος της υποτείνουσας είναι $x +y − 4$.
(α) $1$ (β) $2$ (γ) $4$ (δ) $22$ (ε) $10$
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν Ε το εμβαδόν του τριγώνου, τ η ημιπερίμετρός του και r η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήΕ=r*τ => χψ/2=r*(χ+ψ-2) => r=χψ/[2(χ+ψ-2)] (1)
Επίσης, από ΠΘ:
χ^2+ψ^2=(χ+ψ-4)^2 => χψ=4(χ+ψ-2) (2)
Με αντικατάσταση της (2) στην (1):
r=4(χ+ψ-2)/[2(χ+ψ-2)] => r=2 ακριβώς (β)