Οι επαναστάσεις στα μαθηματικά, λέει ο Καναδός γεωμέτρης Ντόναλ Ο΄Σι, δεν είναι θορυβώδεις. «Δεν υπάρχουν όπλα και στρατοί που συγκρούονται. Υπάρχουν μόνο σύντομες ειδήσεις, μακριά από την πρώτη σελίδα».
Το 2006, το ενδιαφέρον, όμως, για την επιβεβαίωση της είδησης που αναφερόταν στην απόδειξη της περίφημης Εικασίας του Πουανκαρέ – ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα στην Ιστορία των μαθηματικών – ξεπέρασε τα όρια της επιστημονικής κοινότητας.
Σε αυτό το πρόβλημα, που απασχόλησε τις σπουδαιότερες μορφές της επιστήμης, είναι αφιερωμένο το βιβλίο του Ντόναλ Ο΄Σι, «Ο Τελευταίος Πανεπιστήμονας. Ο Ανρί Πουανκαρέ και η Εικασία του» (Εκδόσεις Τραυλός). Η προσωπικότητα και το έργο του Γάλλου μαθηματικού, θεωρητικού φυσικού και φιλοσόφου της επιστήμης Ζυλ Ανρί Πουανκαρέ (1854 -1912) βρίσκεται στο επίκεντρο της αφήγησης του βιβλίου.
Ο συγγραφέας του το χαρακτηρίζει «όμορφη ιστορία της μαθηματικής κληρονομιάς μας» και «διαφωτιστικό χρονικό της τοπολογίας». Γιατί, όμως, η Εικασία που διατύπωσε το 1904 ο κορυφαίος μαθηματικός θεωρείται τόσο σημαντική και γιατί η προσπάθεια απόδειξής της προσέλκυσε σαν σειρήνα τους σημαντικότερους μαθηματικούς του κόσμου ;
Την πιο απλή απάντηση στα παραπάνω ερωτήματα δίνει ο συγγραφέας λέγοντας ότι αποτέλεσε μια τολμηρή υπόθεση για κάτι που «δεν είναι τίποτε λιγότερο από το πιθανό σχήμα του Σύμπαντός μας». Η φήμη του προβλήματος ενισχύθηκε, επίσης, τον Μάιο του 2000, όταν το Ινστιτούτο Κλέι, το αμερικανικό ίδρυμα για την ανάπτυξη της μαθηματικής γνώσης, το είχε συμπεριλάβει στα επτά προβλήματα της χιλιετίας, προσφέροντας το ποσό του ενός εκατομμυρίου δολαρίων για την επίλυσή του.
Το πρόβλημα ανήκει στην Τοπολογία, τον κλάδο των μαθηματικών που, συνοπτικά, θα λέγαμε ότι μελετά τις βαθύτερες ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων που παραμένουν αναλλοίωτες ύστερα από διαρκείς μετασχηματισμούς, όπως είναι το τέντωμα ή η συστροφή της επιφάνειάς τους. Για παράδειγμα, σε αυτό το πλαίσιο, μια κούπα καφέ με λαβή κι ένα ντόνατς θεωρούνται ίδια, επειδή μπορούμε να παραμορφώσουμε το ένα και να ανακτήσουμε το άλλο χωρίς να κολλήσουμε ή να σχίσουμε οτιδήποτε.
Η Εικασία του Πουανκαρέ, όπως τη διατυπώνει περιεκτικά η Karla Diaz Ordaz σε άρθρο της στο ηλεκτρονικό περιοδικό +plus, υποστηρίζει ότι «εάν οποιοσδήποτε βρόχος σε έναν κλειστό τρισδιάστατο χώρο χωρίς όρια μπορεί να συρρικνωθεί σε ένα σημείο χωρίς να σκιστεί ο βρόχος ή ο χώρος, τότε ο χώρος είναι ισοδύναμος με μια τρισδιάστατη σφαίρα».
Με αφετηρία τη σπουδαιότητα της Εικασίας και την απήχησή της στον επιστημονικό κόσμο, ο Ντόναλ Ο΄Σι συνθέτει μια περιπλάνηση σε διαφορετικές εποχές της μαθηματικής ιστορίας. Για να φτάσει στις μέρες μας και στην απόδειξή της, ενορχηστρώνει ένα συναρπαστικό ταξίδι στο παρελθόν. Αρχικά, αναζητά τα ίχνη της μαθηματικής σκέψης στην αρχαιότητα. Παρουσιάζει τις διαφορετικές ιδέες και επιστημονικές αντιλήψεις που κυριάρχησαν στον κόσμο μας από την εποχή του Πυθαγόρα έως εκείνη του Κολόμβου. Αφιερώνει, επίσης, ένα κεφάλαιο του βιβλίου στην ομορφιά της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και, στη συνέχεια, αναφέρεται στις κατακτήσεις του Γερμανού μαθηματικού Μπέρναρντ Ρίμαν, στις τοπολογικές εργασίες του Πουανκαρέ και στην καθιέρωση της Εικασίας του.
Στη διαδρομή του συναντάμε, ακόμη, τους μεγαλύτερους σοφούς του 20ου αιώνα και τα επιτεύγματά τους : τις προσπάθειες επίλυσης της Εικασίας από τον κορυφαίο Έλληνα μαθηματικό Χρίστο Παπακυριακόπουλο, την αναγέννηση της γεωμετρίας από τον Αμερικανό μαθηματικό Μπιλ Θέρστον, τις κατακτήσεις του Αμερικανού μαθηματικού Ρίτσαρντ Χάμιλτον για την καμπυλότητα, τις οποίες ανέπτυξε ο Ρώσος μαθηματικός Γκριγκόρι Πέρελμαν για να λύσει θριαμβευτικά την Εικασία του Πουανκαρέ.
Οι αναφορές του στον ερημίτη Πέρελμαν και στην απόφασή του να αρνηθεί τόσο το Βραβείο Fields όσο και το χρηματικό έπαθλο του Ινστιτούτου Κλέι για την απόδειξη της Εικασίας είναι εκτενείς. Διάσημη παραμένη, άλλωστε, η απάντηση που έδωσε ο Πέρελμαν όταν του ζήτησαν να αιτιολογήσει τη στάση του απέναντι στις βραβεύσεις : « Δεν με ενδιαφέρουν τα χρήματα και η δόξα. Δεν θέλω να με επιδεικνύουν όπως ένα ζώο σε ζωολογικό κήπο…».
Ο Ντόναλ Ο΄Σι δεν επιχειρεί, όμως, να κατανοήσει τη βαθύτερη φύση των επιστημόνων. Ο στόχος του μοιάζει να είναι ευρύτερος. Στο επίκεντρο του ενδιαφέροντός του βρίσκεται η πολυπλοκότητα και ομορφιά της επιστήμης, καθώς και η συλλογική προσπάθεια που απαιτείται για να αποκρυπτογραφηθούν ορισμένα από τα μυστικά της.
Με τον ίδιο απλό τρόπο παρουσιάζει, άλλωστε, την άποψή του για τη μαθηματική επιστήμη, γράφοντας: «Τα μαθηματικά μάς θυμίζουν πόσο εξαρτώμαστε ο ένας από τον άλλο, τόσο από τη διαίσθηση και τη φαντασία εκείνων που έζησαν πριν από εμάς, όσο και από εκείνους που δημιουργούν τους κοινωνικούς και πολιτιστικούς θεσμούς, τα σχολεία και τα πανεπιστήμια, που προσφέρουν στα παιδιά μια εκπαίδευση η οποία τους επιτρέπει να αφομοιώσουν πλήρως τις ιδέες των καιρών τους».
Του Γιώργου Καρουζάκη/thalesandfriends
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου