Δύο αυτοκίνητα κινούνται σε αντίθετες λωρίδες κυκλοφορίας το ένα προς το άλλο, το ένα με διπλάσια ταχύτητα από το άλλο. Η απόσταση μεταξύ των αφετηριών τους είναι $4$ μίλια.
Όταν τα δύο αυτοκίνητα συναντιούνται, πόσα μίλια απέχει το ταχύτερο αυτοκίνητο από την αφετηρία του;
Harvard - MIT Tournament
Απλό θέμα. Η απάντηση είναι 8/3
ΑπάντησηΔιαγραφήΘαναση, βλέπεις NBA? Αξίζει να δεις, είναι φοβεροι παίκτες εκει.
Μιχάλη, γιατί δεν φτιάχνεις κι εσύ ένα αθλητικό site, να τα λέμε εκεί και να μην καταχρώμαστε τη φιλοξενία τού eisatopon;;😊
ΔιαγραφήΜιχάλη, συμφωνώ, 8/3 είναι η συμβατική μαθηματική απάντηση, κι ας μην την αιτιολογείς. Παρέκαμψες όμως, εύκολα θα έλεγα, το παράδοξο του Ζήνωνα: είναι βέβαιο ότι θα υπάρξει ποτέ συνάντηση των δύο αυτοκινήτων;
ΔιαγραφήΠεριμένω να δω αν εκτός από λακωνίζειν κατέχεις και το φιλοσοφείν..😉
Θανάση, η απόδειξη στο παράδοξο του Ζήνωνα μπάζει από παντού. Το πρόβλημα είναι απλούστατο. Η λύση μου.
ΔιαγραφήΤο αργό έχει ταχύτητα υ και το γρήγορο 2υ. Σε χρόνο t, το αργό διανύει υ*t μίλια και το γρήγορο διανύει 2υ*t μίλια. Συνεπώς θα πρέπει 3υ*t=4 και άρα υ*t=4/3. Οπότε το γρήγορο διανύει 2*4/3=8/3 μίλια.
Σωστά, αλλά το 'μπάζει από παντού' δεν είναι φιλοσοφική δήλωση άξια συζήτησης. Σε κάθε περίπτωση, σε ένα πρόβλημα Harvard - MIT μου φαίνεται απίθανο η άριστη λύση να είναι τόσο κοινότυπη όσο την παρουσιάζεις. Δεν ξέρω βέβαια τι λέει κι ο Κάρλο..😏
ΔιαγραφήΩραία, γράψε την άριστη λύση. 😉
ΔιαγραφήΠράγματι Θανάση, συμφωνώ μαζί σου, πολύ οφθαλμοφανές πρόβλημα, για ένα Πανεπιστήμιο υψηλών προδιαγραφών, όπως είναι το Harvard.
ΔιαγραφήΜάλλον θα ταίριαζε σε διαγώνισμα της Google για την πρόσληψη στελεχών.
Αν υποθέσουμε ότι η συνάντηση των δύο αυτοκινήτων δεν έρχεται αντιμέτωπη με το παράδοξο του Ζήνωνα, τότε η λύση Μιχάλη είναι ορθή. Αν όχι, ρωτήστε τον Σωκράτη (τον Αθηναίο ή, αν δεν τον βρίσκετε εύκαιρο, το Ρωμανίδη)..😉
ΔιαγραφήΘανάση, δεν καταλαβαίνω γιατί υπάρχει αμφιβολία. Το πρόβλημα είναι ξεκάθαρο. Με προβληματίζει όμως το γεγονός ότι μπήκε σε διαγωνισμό για το ΜΙΤ.
ΔιαγραφήΑυτό το πρόβλημα μπορεί να το λύσει ακόμα και ο μπακάλης της γειτονιάς, που λέει ο λόγος..
Μιχάλη, είπαμε το "Λακονίζειν εστι φιλοσοφείν", αλλά όχι και σε τέτοιο βαθμό!! 🥵
ΑπάντησηΔιαγραφήΓράψε δυο γραμμές ακόμα.
Κάρλο, ντροπή, λακωνίζειν, όχι λακονίζειν! Να διορθωθεί αμέσως!😉
ΔιαγραφήΣωστό Θανάση, είπαμε "ου γαρ έρχεται μόνον"
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιόρθωση, "Το λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν"
Δεν βλέπω προθυμία για λύση στη ιστοσελίδα μου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΙδού, πεδίον ένδοξον και λαμπρόν για νέες κατακτήσεις!! 😀😀
Η λύση από την πηγή:
ΑπάντησηΔιαγραφήNote that the faster car traveled twice the distance of the slower car, and together, the two cars traveled the total distance between the starting points, which is 4 miles. Let the distance that the faster car traveled be x. Then, x + x/2 = 4 ⇒ x = 8/3
Thus, the faster car traveled 8/3 miles from the starting point.
Απόλυτη δικαίωση Μιχάλη, ομολογώ! Κανένας Ζήνωνας, κανένα παράδοξο, καμία μαγεία, δεν ξέρω τι συμβαίνει, ίσως κανένα εξωχώριο παράρτημα του Harvard να ήταν, σαν αυτά τα καινούργια που πάνε να φτιάξουν..😄
ΔιαγραφήΜπράβο Σωκράτη, Καλά έκανες που έδωσες τη λύση από την πηγή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωκράτη, η εικόνα που σου έστειλα, για ν' αναρτήσεις , από απόψεως αισθητικής είναι καλύτερη από αυτή που ανάρτησες που φαίνονται το ένα αυτοκίνητο να πηγαίνει κατ' επάνω στο άλλο με αποτέλεσμα να συγκρουστούν.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωκράτη, φρονώ ότι καλό θα ήταν να έβαζες τη λύση της πηγής κάθε φορά, για να βλέπουμε εάν υπάρχουν αποκλείσεις. Ποια είναι η γνώμη σου;
ΑπάντησηΔιαγραφήδεν το ...φρονώ, Carlo :)
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωκράτη, σεβαστή η απόφασή σου!!😉
ΑπάντησηΔιαγραφή