Eisatopon Math AI Challenges: Λόγος εμβαδών

Κυριακή 6 Νοεμβρίου 2022

Έστω

P

ένα σημείο εσωτερικά του τετραγώνου

A B C D

. Ενώνουμε το σημείο

P

με κάθε κορυφή του τετραγώνου και σχηματίζονται έτσι τέσσερα τρίγωνα. Έστω

Q_{1}

Q_{2}

Q_{3}

και

Q_{4}

τα κέντρα βάρους των τριγώνων αυτών.

Είναι γεγονός ότι το

Q_{1} Q_{2} Q_{3} Q_{4}

σχηματίζει ένα άλλο τετράγωνο. Να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών

\frac{(Q_{1} Q_{2} Q_{3} Q_{4})}{(A B C D)}