Κυριακή 6 Νοεμβρίου 2022

Εις το άπειρο

 Ερώτηση 
Γιατί το 
$2^{ \infty } = \infty$
και το $ 1^{ \infty }$ είναι απροσδιόριατη μορφή ?
Αναρτήθηκε από στις 6.11.22

4 σχόλια:

  1. papadim7 Νοεμβρίου 2022 στις 6:31 μ.μ.

    Όπως το καταλαβαίνω, μη όντας μαθηματικός, άπειροι πολλαπλασιασμοί με τον εαυτό της μιας ποσότητας χ που τείνει στο 1 δίνουν αποτέλεσμα που τείνει στο 0 αν η χ τείνει στο 1 από μικρότερες τιμές ή στο 1 αν η χ τείνει στο 1 από μεγαλύτερες τιμές, εξ ού η απροσδιοριστία. Όταν η χ τείνει στο 2, είτε από μικρότερες είτε από μεγαλύτερες τιμές, το αποτέλεσμα τείνει πάντα στο άπειρο.
    Οι φίλοι μαθηματικοί τι λένε;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Kostas Lazos7 Νοεμβρίου 2022 στις 11:29 μ.μ.

      Έχει μια λογική αυτό που λες papadim αλλά θα πρέπει η βάση να είναι μεταβλητή για να μπορεί να τείνει στο 1. Άρα θα πρέπει να είναι κάτι της μορφής (1+Χ) με Χ τείνει στο μηδέν υψωμένο εις το άπειρο.

      Αλλά να ρωτήσω και κάτι άσχετο...αφού δεν είσαι μαθηματικός, τι είσαι;; 😂

      Διαγραφή
    2. Kostas Lazos7 Νοεμβρίου 2022 στις 11:36 μ.μ.

      Η απροσδιόριστο έγκειται στο γεγονός ότι όταν έχουμε 1^Χ με Χ τείνει στο άπειρο μπορούμε να το γράψουμε σαν e^ln(1^x) άρα θα έχουμε e^xln1 άρα δημιουργείται η απροσδιοριστία 0•(+οο)

      Διαγραφή
    3. papadim8 Νοεμβρίου 2022 στις 12:56 π.μ.

      Τη θυμάμαι αυτή την τεχνική, αποσαφηνίζει πολλές απροσδιοριστίες, τη χρησιμοποίησε και ο φίλος kfd μερικές αναρτήσεις πιο πριν (όριο ∞). Ευχαριστώ!

      Θυμάσαι μια παλιότερη ταινία 'Μάθε παιδί μου γράμματα'; Εκεί, ο συγχωρεμένος πια Τσάκωνας σε όμοια ερώτηση απάντησε: 6 χρόνια στο δημοτικό, 6 στο γυμνάσιο, 6 στο πολυτεχνείο, 6 στο εξωτερικό κ.ο.κ και έγινα
      μηχανολόγος μεταλλειολόγος με ειδίκευση στις υψικαμίνους. ... Κάτι τέτοιο, που λέει ο λόγος, είμαι και του λόγου μου..🙂

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)