There are $9$ blocks. Three are labelled with the number $7$ and the others are labelled from $1$ to $6$. A boy builds the formation below by placing the blocks one at a time while reading the number on each block as it is placed.
How many different sequences of $9$ integers could have been read?
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Οι 3 φορές που θα διαβαστούν τα μπλοκ με τον αριθμό 7 μπορεί να είναι οποιεσδήποτε από τις 9, άρα C(9,3) τρόποι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπό τις 6! διατάξεις των μπλοκ με αριθμούς 1 έως 6, οι μισές ακριβώς έχουν το 1 μετά από το 2, οι μισές το 3 μετά από το 4 και οι μισές το 5 μετά από το 6, άρα 6!/2^3 τρόποι.
Συνολικά τα 9 μπλοκ μπορούν να διαβαστούν με C(9,3)×6!/2^3=7560 τρόπους