Τα προβλήματα, τα οποία βασίζονται στη μεταβολή του εκθέτη μιας δύναμης με σταθερή βάση, καλούνται εκθετικά αινίγματα. Βασικό στοιχείο των εκθετικών αινιγμάτων, που τα κάνει να διαφέρουν από τα υπόλοιπα προβλήματα, είναι η δυσανάλογη μεγάλη αύξηση της τιμής της δύναμης, με σχετικά μικρή μεταβολή του εκθέτη, όπως στο προηγούμενο πρόβλημα.
Ένα γνωστό εκθετικό αίνιγμα είναι το ακόλουθο:
«Σε μία λίμνη αρχικά υπήρχε ένα νούφαρο. Κάθε μέρα τα νούφαρα διπλασιάζονταν, ώσπου στο τέλος της τριακοστής ημέρας η επιφάνεια της λίμνης καλύφθηκε τελείως με νούφαρα. Ποια μέρα η λίμνη ήταν καλυμμένη κατά το ένα τέταρτο της επιφάνειάς της από νούφαρα;»
