Ριζικές ανακατατάξεις

Διοργανώθηκε ένα πρωτάθλημα σκάκι δύο γύρων. Σε κάθε γύρο, όλοι οι παίκτες έπαιξαν από ένα παιχνίδι με όλους τους άλλους διαγωνιζομένους. Με νίκη κέρδιζαν έναν βαθμό, με ισοπαλία μισό βαθμό, ενώ με ήττα έπαιρναν μηδέν βαθμούς.

Μπορεί μετά το τέλος τον πρωταθλήματος η κατάταξη των παικτών να είναι η αντίθετη απ' αυτή που ίσχυε στο τέλος του πρώτου γύρου; (Δηλαδή, ο τελευταίος στη λήξη του πρώτου γύρου παίκτης να είναι ο πρωταθλητής, ο προτελευταίος να τερματίσει δεύτερος, κ.ο.κ.) λύστε το πρόβλημα 

(α) για εννέα διαγωνιζομένους και
(β) για δέκα διαγωνιζομένους